第三十八章 两人已经呆住了

“按照日后运算相对来说更加方便的缘故，因此，有以下约定，三角形的内角和……”

    李纵随手便画了一个三角形，“我们约定三角形的内角和是一百八十度。”

    “而圆的角度，就是从开始到结束，总共三百六十度。”

    “像坐标轴这种垂直的，我们把垂直定为九十度。”

    “所以也就不难理解，为什么三角形的内角和是一百八十度，圆是三百六十度了。”

    李纵指了指先前画的那个等腰直角三角形，又补充了成正方形。

    然后道：

    “假如这三角形的这两条边一样长，那我们就称它为等腰直角三角形。两个等腰直角三角形，正好可以拼成一个正方形，也就是四条边都相等，而且四个角都垂直的四边形。”

    “正方形的内角和，四个加起来，也是三百六十度。”

    “好了！说回圆这里，我们现在要在圆这里，以圆心，跟圆边做一条辅助线。”

    “这个辅助线与x轴相交的角度，我们让它恰好等于六十度跟一百二十度。”

    “一条线是一百八十度。”

    “那么半圆三等分，就是六十度了。”

    “再从与圆边相交的这个点，向下作垂线。”

    “如图所示：图”

    “此时……我想知道B点的坐标是什么。”

    “是不是就是（1/4，0）。”

    “为什么，我们把这里放大。”

    “取斜边的中点，连起来，是不是可以得到两个小的三角形。”

    “前面说了，我们约定三角形的内角和为一百八十度，那么六十度跟九十度都是已知了，剩下这个是不是就是三十度。”

    “现在我们再约定，三角形的边相等，角度也相等。”

    “其实……这不难看出。”

    “如果三角形的边不相等，角度肯定也是不相等的。”

    “现在的问题就在于，三角形BFC是个什么三角形。”

    人所皆知的30度所对的直角边等于斜边的一半，李纵没想到，在这里竟然如此难证明。

    最后没有办法，李纵又只好画了一个长方形，然后对应的角连线，用对称来向两人解释，另一个角为什么也是六十度。

    用这个六十度的图，这才解释了，为什么BFC是等边三角形，三条边相等，三个角也相等。

    从而通过等边三角形、等腰三角形的性质，得出，DF=CF=BF=BC。

    “没错！当角相等，边也必然相等，反之边相等，角也必定相等。”

    张公绰跟恒巽虽然有点乱，不过看到最后的图，这也的确很一目了然了。

    “通过这个！我们就可以确定B点的坐标，正好是圆半径的一半，也就是1/4。”

    “然后接下来，我们当然也就可以列出一条有关圆周率π的式子。”

    “左边是S（ABD）=S扇形ACD-S三角形CDB。”

    “S（ABD）先忽略，而现在剩下的两个面积都是确定的，可以计算的。”

    “最后的答案是……”

    ……

    看了李纵的式子，虽然还没有列完，但是两人已经呆住了。